Pi (Monte Carlo method)
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One chooses by chance a great number of points in square OIAJ (100 000 points to start).
Pi is evaluated like 4 times the report/ratio of the number of points located in the quarter of disc (in top on the right) at the total number of points chosen in the square. The surface of the quarter of disc is Pi/4, the surface of the square is 1. The probability that a point chosen randomly in the square, is in the quarter of disc is thus p = (Pi/4)/1 from where Pi = 4p If one chooses randomly N points in the square and if n of these points are in the quarter of disc, then 4n/N is close to Pi. The applet simulates the choice of N points and calculates the approximate value 4n/N of Pi. (Check that your navigator allows the use of java and Javascript) |
Sources de PiMC.java
Links
Pi links
Fréquences parmi 105 chiffres de Pi
Pi et autres Yann Ollivier. Description of a method using only whole numbers.
Monte-Carlo method Mathématikos - site de Jean-Paul Quelen professeur de mathématiques au lycée Jean Monnet - Strasbourg
Relative Prime Applet the probability of two positive integers chosen at random being relatively prime is 6/(pi^2)
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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.