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Cone
Figure
Measures
The area of the base (small disc) is B = Pi r2.
The lateral area of the cone (a sector of the bigger disc) is
L = Pi R^2 x/360 the measure in degrees of the angle is x
The measure in radians of the arc
AA' and of the angle is 2πx /360 .
The length of the arc
AA' is the circumference of the base circle, 2πx /360 ×R = 2πr (when x measured in degrees)
The height of the cone is
h = SH.
The Pythagorean relation gives
R2 = r2 + h2 in the triangle HSA
The volume of the cone is
V = B h/3.
Pattern
The two parts of the pattern are
1) a small disc (the base of the cone)
2) a sector of a big disc (lateral surface).
(They are in light-blue color)
Examples
1
2
3
4
literal
l 2
l 3
l 4
Calculations
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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.