Somos's sequences
They are the sequences such as
K = 2k even: un+1 = (anunun-2k+1 + an-1un-1un-2k+2 + ... + an-kun-k+1un-k)/un-2k or
K = 2k+1 odd: un+1 = (anunun-2k + an-1un-1un-2k+1 + ... + an-kun-kun-k)/un-2k-1
The coefficients an ... are constants and are given as well as the first terms u0, u1 ... up
K = 2k even: un+1 = (anunun-2k+1 + an-1un-1un-2k+2 + ... + an-kun-k+1un-k)/un-2k or
K = 2k+1 odd: un+1 = (anunun-2k + an-1un-1un-2k+1 + ... + an-kun-kun-k)/un-2k-1
Calculation of un+1 by the relation of recurrence.
The coefficients an ... are constants and are given as well as the first terms u0, u1 ... up
Examples
ex 1 ex 2 ex 3 ex 4 ex 5 ex 6 ex 7Links
The Somos Sequence Site James Propp.
Brief history of the Somos sequence problem Michael Somos 07MAY90 (updated 30OCT94)
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences Sloane.
Links page for sequences
Brief history of the Somos sequence problem Michael Somos 07MAY90 (updated 30OCT94)
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences Sloane.
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© (Copyright) Jean-Paul Davalan 2002-2014Important : Si votre question a un quelconque rapport avec un travail personnel (Devoir TIPE Master...) , vous devez absolument me le préciser dès votre premier message et m'indiquer très précisément les limites des informations demandées. Vous devez aussi avertir la personne qui dirige éventuellement votre travail ou le corrige de cette communication et lui montrer les documents fournis.
J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.